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Álgebra
Álgebra é um ramo da matemática relativas ao estudo da estrutura , relação e quantidade . O nome é derivado do tratado escrito pelo persa matemático, astrônomo, astrólogo e geógrafo, Muhammad bin Musa al-Khwarizmi intitulado Kitab al-Jabr al-muqabala (significado " O Livro Compendious sobre Cálculo de Conclusão e Balanceamento "), que forneceu as operações para a solução sistemática de linear e equação quadrática
Juntamente com a geometria , análise , análise combinatória e teoria dos números , álgebra é um dos principais ramos da matemática . álgebra elementar é muitas vezes parte do currículo no ensino secundário e fornece uma introdução às ideias básicas da álgebra, incluindo efeitos da adição e multiplicação números , o conceito de variáveis, definição de polinômios , juntamente com fatoração e determinar a sua raízes.
Além de trabalhar diretamente com os números, álgebra abrange trabalhar com símbolos, variáveis, e definir elementos. Adição e multiplicação são vistos como geral operações, e suas definições precisas levar a estruturas como grupos , anéis e campos.
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| O gráfico de uma de valor real função quadrática de uma verdadeira x variável, é uma parábola. |
A equação quadrática é um polinômio equação de grau dois. A forma geral é
onde a ≠ 0 (se a = 0, então a equação torna-se um equação linear ). As letras a, b, e c são chamados coeficientes: o coeficiente quadrático a é o coeficiente de x 2, o coeficiente linear b é o coeficiente de x, e c é a coeficiente constante, também chamado de o termo livre.
Equações de segundo grau são chamados quadrática porque quadrado é Latin para "quadrado"; no prazo levando a variável é quadrado.
A equação quadrática tem duas soluções (não necessariamente distintas), que podem ser reais ou complexos , dado pela fórmula quadrática:
Estas soluções são raízes dos correspondentes função quadrática
| Crédito da imagem: Enoch Lau |
Você sabia?
- ... Que é impossível conceber uma única fórmula envolvendo apenas polinômios e radicais para resolver um arbitrária equação do quinto grau?
- ... Que é possível para uma figura tridimensional ter um finito de volume mas infinito área superficial? Um exemplo disto é Chifre de Gabriel.
- ... Que o Função Gudermannian relaciona os regulares funções trigonométricas e da funções trigonométricas hiperbólicas sem o uso de números complexos ?
- ... Que o classificação dos grupos finitos simples não foi concluída até meados dos anos 1980?
- ... Que um campo é uma estrutura algébrica em que as operações de adição , subtração , multiplicação e divisão (exceto a divisão por zero) pode ser realizada, e as mesmas regras que são segurar familiar a partir da aritmética das ordinárias números ?
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Estes são todos os conectado Diagramas Dynkin, que classificam o irredutível sistemas de raiz, que se classificam álgebras de Lie simples e complexas simples grupos de Lie complexos. Esses diagramas são, portanto, fundamentais ao longo Teoria dos grupos de Lie.
