Área bajo una curva

El concepto de integral proviene del deseo de conocer el área comprendida entre el eje de coordenadas y una curva, también llamada área bajo la curva. Originalmente para calcular dicha área se propuso dibujar rectángulos de altura y base conocidas para poder así sumar sus áreas. Obviamente el método no es exacto. Para obtener más precisión se han de hacer los rectángulos con una base más pequeña para que la diferencia sea cada vez menor. El único método exacto es crear rectángulos de base infinatamente pequeñas, usando diferenciales, con lo que se obtiene una serie de áreas infinitamente pequeñas. La integral es la suma de dichas áreas aprovechando las bases diferenciales, con lo que se eliminan las inexactitudes.

Relación analítica entre el area y la función

Iniciación al cálculo de primitivas

Regla práctica para el cálculo de integrales

Aplicaciones de las integrales