Números Pares e Impares

En el conjunto de los números naturales hay elementos que son importantes de reconocer, y que pasamos a definir.

Números pares: Los números pares son los números de la forma ${\displaystyle 2\times n}$, donde ${\displaystyle n}$ un número natural.

Así, el conjunto de los números pares se puede representar de la siguiente manera

${\displaystyle \mathrm {pares} =\{0,\;2,\;4,\;6,\;8,\;...\;\}}$

Números Impares: Los números impares son los números de la forma ${\displaystyle 2\times n-1}$, donde ${\displaystyle n}$ un número natural.

Así, el conjunto de los números impares se puede representar de la siguiente manera

${\displaystyle \mathrm {impares} =\{1,\;3,\;5,\;7,\;...\;\}}$

Es importante considerar las siguientes propiedades de los números pares e impares.

• " ${\displaystyle PAR+PAR}$ " ó " ${\displaystyle IMPAR+IMPAR}$ " es un número " ${\displaystyle PAR}$ " .

• " ${\displaystyle PAR+IMPAR}$ " ó " ${\displaystyle IMPAR+PAR}$ " es un número " ${\displaystyle IMPAR}$ ".

• " ${\displaystyle PAR\times PAR}$ " ó " ${\displaystyle PAR\times IMPAR}$ " ó " ${\displaystyle IMPAR\times PAR}$ " es un número " ${\displaystyle PAR}$ ".

• " ${\displaystyle IMPAR\times IMPAR}$ " es un número " ${\displaystyle IMPAR}$ ".

Ejemplos

Operación	Par o Impar	¿Por qué?
${\displaystyle 22+14=36}$	" ${\displaystyle PAR}$ "	${\displaystyle 36=2\times 18}$
${\displaystyle 11+23=34}$	" ${\displaystyle PAR}$ "	${\displaystyle 34=2\times 17}$
${\displaystyle 12+33=45}$	" ${\displaystyle IMPAR}$ "	${\displaystyle 45=2\times 23-1}$
${\displaystyle 12\times 6=72}$	" ${\displaystyle PAR}$ "	${\displaystyle 72=2\times 36}$
${\displaystyle 13\times 7=91}$	" ${\displaystyle IMPAR}$ "	${\displaystyle 91=2\times 46-1}$

Ejercicios

Operación	Par o Impar	¿Por qué?
${\displaystyle 17+24=.......}$	............	............
${\displaystyle 14+4=.......}$	............	............
${\displaystyle 7+13=.......}$	............	............
${\displaystyle 6\times 11=.......}$	............	............
${\displaystyle 13\times 4=.......}$	............	............