Lingkaran luar

Dalam geometri, lingkaran luar[1] adalah lingkaran yang melalui semua sudut suatu segibanyak. Dalam hal ini, segibanyak tersebut adalah segibanyak dalam dari lingkaran. Sudut-sudut segibanyak tersebut disebut selingkaran (konsiklis)[2].

Lingkaran luar C dari segibanyak P yang berpusat di O.

Tidak semua segibanyak mempunyai lingkaran luar. Suatu segibanyak mempunyai lingkaran luar jika dan hanya jika garis sumbu tiap-tiap sisinya berpotongan pada satu titik. Dalam hal ini, titik potong tersebut adalah pusat dari lingkaran luar.

Segitiga

Tiap segitiga mempunyai lingkaran luar.

Jari-jari lingkaran luar

Jari-jari lingkaran luar segitiga dapat dicari dengan aturan sinus, yakni

{\frac {a}{\sin {\alpha }}}\,=\,{\frac {b}{\sin {\beta }}}\,=\,{\frac {c}{\sin {\gamma }}}\,=\,2R,

sehingga dapat dirumuskan

R={\frac {a}{2\sin \alpha }}={\frac {BC}{2\sin \angle BAC}}.

Segiempat

Segiempat yang semua sudutnya selingkaran disebut segiempat talibusur. Segiempat ini memiliki beberapa sifat, diantaranya bahwa sudut-sudutnya yang berseberangan saling berpelurus (jumlah sudutnya 180 derajat).

Rujukan

Kerami, Djati; Belawati, Belawati; Aryanti, Kiki; Purba, Amran (1994). Kamus Matematika Geometri 1 (dalam bahasa Inggris). Jakarta: Pusat Pembinaan dan Pengembangan Bahasa. ISBN 978-979-459-470-4.
HW, Slamet. Geometri Analitika Bidang Datar. Muhammadiyah University Press. hlm. 70. ISBN 978-602-361-114-0.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[1] Kerami, Djati; Belawati, Belawati; Aryanti, Kiki; Purba, Amran (1994). Kamus Matematika Geometri 1 (dalam bahasa Inggris). Jakarta: Pusat Pembinaan dan Pengembangan Bahasa. ISBN 978-979-459-470-4.

[2] HW, Slamet. Geometri Analitika Bidang Datar. Muhammadiyah University Press. hlm. 70. ISBN 978-602-361-114-0.