Teorema nilai ekstrem

Dalam kalkulus, teorema nilai ekstrem menyatakan bila sebuah fungsi bernilai riil kontinu pada selang tertutup [a, b], maka f mestilah mencapai nilai maksimum dan minimumnya, masing-masing sekali. Dengan kata lain, terdapat bilangan c dan d dalam [a, b] sehingga:

${\displaystyle f(c)\geq f(x)\geq f(d)\quad {\text{untuk semua }}x\in [a,b].\,}$

Fungsi kontinu ƒ(x) pada selang tertutup [a,b] menunjukkan maksimum absolut (merah) dan minimum absolut (biru).

Teorema nilai ekstrem digunakan untuk membuktikan teorema Rolle.