Implexo

O implexo é o termo usado em Genealogia para designar a relação entre o número real e o número teórico de antepassados de uma pessoa.[1] O caso mais célebre de implexo elevado é o do rei Afonso XIII de Espanha, que tinha na realidade apenas 111 eneavós, e não os 1024 teóricos que matematicamente teria nessa geração, havendo 89% de implexo.[1]

${\displaystyle {\frac {1024-111}{1024}}={89\%}}$

Cada pessoa tem:

Sendo o número de antepassados multiplicado por 2 em cada geração que se recua. Se considerarmos em média 30 anos por cada geração, uma pessoa nascida na segunda metade do século XX teria 64 pentavós (trinta e duas pentavós mulheres e trinta e dois pentavôs homens) nascidos nos finais do século XVIII e 33.554.432 tetracosavós (16.777.216 tetracosavós mulheres e 16.777.216 tetracosavôs homens) nascidos no início do século XIII. Significa que, matematicamente, teríamos 2.147.483.648 triacontavós (1.073.741.824 triacontavós mulheres e 1.073.741.824 triacontavôs homens) nascidos no início do século XI, quando na realidade a população mundial só atingiu esse número já no século XX.[1] [2]

Dada a impossibilidade de uma pessoa descender de tantos antepassados diferentes, a teoria do implexo dos ascendentes sustenta que cada pessoa descende várias vezes do mesmo antepassado por linhas diferentes.[1] [2]

Na prática, é comum, ao recuar algumas gerações numa genealogia, encontrar antepassados que aparecem repetidas vezes em diferentes lugares da árvore de costados. Isto acontece pela inexorabilidade da teoria do implexo dos ascendentes, que demonstra ser inevitável os casamentos entre parentes, o que resulta numa disparidade entre o número teórico de antepassados e o seu número real e possível.[1] [2]

Esta disparidade entre o número teórico (matemático) e o número real (histórico) de antepassados de um sujeito é o Implexo da ascendência.[1]

Os casamentos entre pessoas aparentadas, além de inevitáveis, em meios pequenos e sociedades fechadas, eram frequentes, pela tendência de casamentos na mesma área geográfica, meio social, actividade profissional, religião, etc. O mesmo acontecia com as famílias reais europeias, todas elas aparentadas entre si.[1] [2]

O implexo é a relação entre estes dois números e a sua porcentagem permite verificar o grau de endogamia nas várias gerações.

Para cada geração, o número de genitores duplica.

genitores:
•mãe=M
•pai=P

avós:
•avó materna=MM
•avô materno=PM
•avó paterna=MP
•avô paterno=PP

bisavós:
•bisavó 1=MMM
•bisavô 1=PMM
•bisavó 2=MPM
•bisavô 2=PPM
•bisavó 3=MMP
•bisavô 3=PMP
•bisavó 4=MPP
•bisavô 4=PPP

trisavós:
•trisavó 1=MMMM
•trisavô 1=PMMM
•trisavó 2=MPMM
•trisavô 2=PPMM
•trisavó 3=MMPM
•trisavô 3=PMPM
•trisavó 4=MPPM
•trisavô 4=PPPM
•trisavó 5=MMMP
•trisavô 5=PMMP
•trisavó 6=MPMP
•trisavô 6=PPMP
•trisavó 7=MMPP
•trisavô 7=PMPP
•trisavó 8=MPPP
•trisavô 8=PPPP

tetravós:
•tetravó 1 = MMMMM
•tetravô 1 = PMMMM
•tetravó 2 = MPMMM
•tetravô 2 = PPMMM
•tetravó 3 = MMPMM
•tetravô 3 = PMPMM
•tetravó 4 = MPPMM
•tetravô 4 = PPPMM
•tetravó 5 = MMMPM
•tetravô 5 = PMMPM
•tetravó 6 = MPMPM
•tetravô 6 = PPMPM
•tetravó 7 = MMPPM
•tetravô 7 = PMPPM
•tetravó 8 = MPPPM
•tetravô 8 = PPPPM
•tetravó 9 = MMMMP
•tetravô 9 = PMMMP
•tetravó 10 = MPMMP
•tetravô 10 = PPMMP
•tetravó 11 = MMPMP
•tetravô 11 = PMPMP
•tetravó 12 = MPPMP
•tetravô 12 = PPPMP
•tetravó 13 = MMMPP
•tetravô 13 = PMMPP
•tetravó 14 = MPMPP
•tetravô 14 = PPMPP
•tetravó 15 = MMPPP
•tetravô 15 = PMPPP
•tetravó 16 = MPPPP
•tetravô 16 = PPPPP