Teorema de Jacobson

O Teorema de Jacobson é uma generalização do Teorema de Wedderburn. Podemos expressá-lo da seguinte forma:

Teorema de Jacobson:Seja R um anel tal que para todo elemento a ${\displaystyle \in }$ R existe um inteiro n(a) > 1, que depende de a tal que ${\displaystyle a^{n(a)}}$ = a. Então R é um anel comutativo.

Nathan Jacobson provou esse teorema no seu famoso paper "Structure theory for algebraic algebras of bounded degree" [1], publicado em 1945 no Annals of Mathematics. Uma outra demonstração do teorema pode ser encontrada em [2].