En física, la aceleración nos indica el cambio de velocidad por unidad de tiempo. Se representa normalmente por ${\displaystyle {\vec {a}}\,}$ o ${\displaystyle \mathbf {a} \,}$. Su unidad en el Sistema Internacional es el ${\displaystyle m/s^{2}}$.

Explicación

Definición de la aceleración de una partícula en un movimiento cualquiera. Obsérvese que la aceleración no es tangente a la trayectoria.

Se define la aceleración media de la partícula, en el intervalo de tiempo Δt, como el cociente:

${\displaystyle <\mathbf {a} >=\mathbf {\bar {a}} ={\frac {\Delta \mathbf {v} }{\Delta t}}}$

Que es un vector paralelo a Δv y dependerá de la duración del intervalo de tiempo Δt considerado.

La aceleración instantánea se la define como el límite al que tiende el cociente incremental Δv/Δt cuando Δt→0; esto es la derivada del vector velocidad con respecto al tiempo:

${\displaystyle \mathbf {a} =\lim _{\Delta t\to 0}{\frac {\Delta \mathbf {v} }{\Delta t}}={\frac {d\mathbf {v} }{dt}}}$

Puesto que la velocidad instantánea v a su vez es la derivada del vector posición r respecto al tiempo, la aceleración es la derivada segunda de la posición con respecto del tiempo:

${\displaystyle \mathbf {a} ={\frac {d^{2}\mathbf {r} }{dt^{2}}}}$

Referencias

 Aceleración en Wikipedia.