La Transformada de Fourier discreta ( denotada como ${\displaystyle X(\Omega )}$ ) adquiere el mismo significado que su homóloga en tiempo continuo. La diferencia es, que en este caso pasamos de tiempo continuo a valores de tiempo discreto ( x(t)→x[n] ).

${\displaystyle X(\Omega )=\sum _{n=-\infty }^{+\infty }x[n].e^{-j\Omega .n}}$ donde ${\displaystyle \Omega ={\frac {2.\pi }{N}}}$

y N representa el periodo de la señal.

Es importante recordar que la Transformada Discreta de Fourier es siempre periódica, con un periodo de ${\displaystyle N=2.\pi }$. Si queremos recuperar la señal original a partir la su transformada de Fourier utilizamos La Transformada inversa de Fourier

${\displaystyle x[n]={\frac {1}{2\pi }}\int _{\Omega =<2.\pi >}X(\Omega ).e^{j.\Omega .n}d\Omega }$

Véase también

• Transformada de Fourier
• Transformada rápida de Fourier (FFT)
• Transformada de tangente discreta