Fraction/Addition

Fraction à dénominateur identique

Propriété

Pour additionner deux fractions, il faut les réduire au même dénominateur, puis additionner leur numérateur:

{\frac {a}{c}}+{\frac {b}{c}}={\frac {a+b}{c}}

Exemple

${\frac {1}{2}}+{\frac {2}{2}}={\frac {1+2}{2}}={\frac {3}{2}}$
${\frac {3}{2}}+{\frac {7}{4}}={\frac {6}{4}}+{\frac {7}{4}}={\frac {6+7}{4}}={\frac {13}{4}}$
${\frac {12}{5}}+{\frac {3}{2}}={\frac {24}{10}}+{\frac {15}{10}}={\frac {24+15}{10}}={\frac {39}{10}}$

Fraction à dénominateur différent

Pour rejoindre le principe précédent, il faut « fabriquer » un dénominateur commun sans en changer le calcul. Pour cela on utilise le principe suivante :

Principe

{\frac {a}{b}}={\frac {a\times c}{b\times c}}

De ce fait, on peut transformer cette somme :

Propriété

{\frac {a}{c}}+{\frac {b}{d}}={\frac {a\times d}{c\times d}}+{\frac {b\times c}{d\times c}}={\frac {(a\times d)+(b\times c)}{d\times c}}

{\frac {a}{c}}+{\frac {b}{d}}={\frac {(a\times d)+(b\times c)}{d\times c}}

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