Puissances/Exercices/Exercices simples

Puissances de 10

Écrire sous forme décimale

Écrire sous forme de puissance de 10

$0,01$
$100000$
$0,000001$
$10\,000\,000000$

Solution

*

10^{-2}

$10^{5}$
$10^{-6}$
$10^{10}$

Donner sous forme de puissance de 10 l’ordre de grandeur en mètres des tailles des objets suivants

un pays
un continent
un moustique
un atome
une bactérie
un virus

Écriture d'ingénieur

Corriger selon l'écriture d'ingénieur

45689,456

Solution

$45,689456.10^{3}$

-0,00023125

solution

$-231,25.10^{-6}$

45

Solution

$45.10^{0}$

1

Solution

$1.10^{0}$

Écrire en écriture décimale

Culture scientifique

Écrire en écriture scientifique les grandeurs suivantes :

Le nombre d’Avogadro
La vitesse de la lumière (en m/s)
Le rayon de la terre (en m)
Une année lumière (en km)
La distance terre-lune (en m)

Exposants positifs

Calculez les puissances suivantes

Attention : l’exposant est prioritaire sur toute opération, sauf s’il y a des parenthèses…

Si vous savez multiplier les fractions, calculez

$\left({\frac {1}{2}}\right)^{2}$

Solution

$\left({\frac {1^{2}}{2^{2}}}\right)$ = ${\frac {1}{4}}$

$\left({\frac {3}{4}}\right)^{2}$

Solution

$\left({\frac {3^{2}}{4^{2}}}\right)$ = ${\frac {9}{16}}$

${\frac {3^{2}}{4}}$

Solution

${\frac {9}{4}}$

$\left({\frac {-3}{4}}\right)^{2}$

Solution

$\left({\frac {\left(-3\right)^{2}}{4^{2}}}\right)$ = $\left({\frac {\left(9\right)}{16}}\right)$ = ${\frac {9}{16}}$

Exposants négatifs

Calculer sous forme de fractions les puissances suivantes

$3^{-3}$

Solution

${\frac {1}{3^{3}}}$ = ${\frac {1}{27}}$

$6^{-2}$

Solution

${\frac {1}{6^{2}}}$ = ${\frac {1}{36}}$

$7^{-2}$

Solution

${\frac {1}{7^{2}}}$ = ${\frac {1}{49}}$

$(1+0,5)^{1+2}$

Solution

$(1,5)^{3}$ = 3,375

$(-3)^{-4}$

Solution

${\frac {1}{(-3)^{4}}}$ = ${\frac {1}{81}}$

Calculez sous forme décimale les puissances suivantes

Point ajouté pour une réponse juste :
Point retiré pour une réponse incorrecte :
Ignorer les coefficients des questions :

Puissances et multiplication

Écrire sous la forme d’une seule puissance

$3^{-5}\times 3^{7}$
$7^{7}\times 7^{7}$
$3^{5}\times 3^{7}\times 3^{-12}$
$3^{5}\times 2^{5}$
$5^{5}\times 3^{5}$

Calculer astucieusement sous forme décimale

Point ajouté pour une réponse juste :
Point retiré pour une réponse incorrecte :
Ignorer les coefficients des questions :

Puissances et divisions

Écrire sous la forme d’une seule puissance

${\frac {2^{7}}{3^{15}}}$
${\frac {2^{-7}}{3^{-15}}}$
${\frac {2^{10}}{4^{10}}}$
${\frac {6^{5}}{2^{5}}}$

Calculer astucieusement pour simplifier au maximum

${\frac {2^{7}\times 3^{7}}{3^{15}\times 2^{6}}}$
${\frac {2^{7}}{0,5^{7}}}$

Puissance de puissance

Écrire sous la forme d’une seule puissance d’un nombre entier le plus petit possible

$(2^{7})^{3}$
$9^{5}$

Petits problèmes de puissances

Par quel chiffre se termine le nombre $2^{4589}$

Simplifier et donner le résultat en notation scientifique

${\frac {5\times 10^{5}\times 3^{7}}{3^{5}\times 25\times 10^{6}}}$

Exercice 2

Écrire sous la forme d’une seule puissance :

a) ${\frac {2^{5}\times 2^{-3}}{(2^{-6})^{2}}}$

b) ${\frac {7^{3}\times 7^{3}}{21^{2}}}$

Exercice 2

Écrire sous la forme d’une seule puissance :

a) ${\frac {3^{5}\times 3^{-3}}{(3^{-5})^{2}}}$

b) ${\frac {5^{3}\times 3^{3}}{15^{2}}}$

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Puissances de 10

Écrire sous forme de puissance de 10

Donner sous forme de puissance de 10 l’ordre de grandeur en mètres des tailles des objets suivants

Écriture d'ingénieur

Corriger selon l'écriture d'ingénieur

Écrire en écriture décimale

Culture scientifique

Exposants positifs

Calculez les puissances suivantes

Si vous savez multiplier les fractions, calculez

Exposants négatifs

Calculer sous forme de fractions les puissances suivantes

Calculez sous forme décimale les puissances suivantes

Puissances et multiplication

Écrire sous la forme d’une seule puissance

Calculer astucieusement sous forme décimale

Puissances et divisions

Écrire sous la forme d’une seule puissance

Calculer astucieusement pour simplifier au maximum

Puissance de puissance

Écrire sous la forme d’une seule puissance d’un nombre entier le plus petit possible

Petits problèmes de puissances

Par quel chiffre se termine le nombre 2 4589 {\displaystyle 2^{4589}}

Simplifier et donner le résultat en notation scientifique

Exercice 2

Exercice 2

Par quel chiffre se termine le nombre $2^{4589}$