Alan Baker

Baker generalizou o teorema de Gelfond-Schneider, ele próprio uma solução para o sétimo problema de Hilbert.[3] Especificamente, Baker mostrou que se ${\displaystyle \alpha _{1},...,\alpha _{n}}$ são números algébricos (além de 0 ou 1), e se ${\displaystyle \beta _{1},..,\beta _{n}}$ são números algébricos irracionais, de modo que o conjunto ${\displaystyle \{1,\beta _{1},...,\beta _{n}\}}$ são linearmente independentes sobre os números racionais, então o número ${\displaystyle \alpha _{1}^{\beta _{1}}\alpha _{2}^{\beta _{2}}\cdots \alpha _{n}^{\beta _{n}}}$ é transcendental.

• Baker, Alan (1966), «Linear forms in the logarithms of algebraic numbers. I», Mathematika, ISSN 0025-5793, 13 (2): 204–216, MR 0220680, doi:10.1112/S0025579300003971
• Baker, Alan (1967a), «Linear forms in the logarithms of algebraic numbers. II», Mathematika, ISSN 0025-5793, 14: 102–107, MR 0220680, doi:10.1112/S0025579300008068
• Baker, Alan (1967b), «Linear forms in the logarithms of algebraic numbers. III», Mathematika, ISSN 0025-5793, 14 (2): 220–228, MR 0220680, doi:10.1112/S0025579300003843
• Baker, Alan (1990), Transcendental number theory, ISBN 978-0-521-39791-9, Cambridge Mathematical Library 2nd ed. , Cambridge University Press, MR 0422171; 1st edition. [S.l.: s.n.] 1975[4]
• Baker, Alan; Wüstholz, G. (2007), Logarithmic forms and Diophantine geometry, ISBN 978-0-521-88268-2, New Mathematical Monographs, 9, Cambridge University Press, MR 2382891

Referências

• John J. O’Connor, Edmund F. Robertson: Alan Baker. In: MacTutor History of Mathematics archive.
• Alan Baker (em inglês) no Mathematics Genealogy Project